確率に左右されるゲーム：ペイアウト率と変動率について学ぼう
この記事に記載されている方法は、プレイヤーがカジノに対してプレイする全ての「確率のゲーム」に適用することができます。言い換えると、カジノがベット額を収集し、賞金を支払う すべてのゲームです。ゲームの中で最も有名なものは、スロットマシン、ルーレット、ブラックジャック、バカラなど他にもたくさん存在します。
おそらく大半の方は、これらのゲームが何らかの形で長期的に見れば、カジノ側が有利になるようなシステムになっていることをご存知だと思います。そうでないと、カジノ運営側が損することになります。これは、ハウスエッジとしても知られています。
カジノ側の有利性は、各ゲームのルール及び勝った場合のペイアウトのルールによって決まります。これらのルールが多くのラウンドで（時には何十万回も）適用されている場合、カジノ運営者にとって、蓄積した合計ベット金額が賞金額の合計を上回ることは確実でしょう。統計は長期的に見るとカジノ側に有利に働きます。
長期的に見れば、統計はプレイヤーに不利に働いているにもかかわらず、カジノをプレイしに来て、賞金を持って帰る方もかなり存在します。主な理由としては、カジノでのプレイが数十回、または数百回のゲームラウンドのみであることが挙げられます。この場合、統計が収束（出現）するには時間が不十分なのです。カジノでのプレイ結果は確率によって決まります。（もしくは運によります）まさにこの確率こそが、短期間ではありますが、幸運なプレイヤーを勝ちに導き、カジノの統計的な有利性を打破する鍵なのです。
「統計を超える」確率を高めるには、各ゲームにおける2つの基本的な特徴を知ることが重要です。つまり、それは還元率と変動率です。この記事では、まさにその2点に注目しています。
弊社では以下について説明します。
確率のゲームと還元率（RTP）
ゲームの確率の還元率（期待利益率、払い戻し率、RTP、またはペイアウト率とも知られています）は、合計ベット額を賞金総額で割った長期的に見た統計的割合です。還元率の反対はハウスエッジです。ハウスエッジは、100 % から還元率を差し引いて計算されます。還元率が 95% の場合、ハウスエッジは 100% – 95% = 5% となります。
一番人気な確率のゲームの還元率を詳しく見てみましょう。
ルーレットの還元率
ヨーロピアンルーレット では、黒に賭けた時の勝率は、37（0 を含む全ての数字）で割った18（黒の数字）です。還元率はベット額の2倍です。
ルーレットの還元率は、2 * 18 / 37 = 0.973 = 97.3% です。ハウスエッジは、100% – 97.3% = 2.7% です。ルーレットゲームは、全種類のベット（色、数字など）が同じRTPになるように設定されています。
ブラックジャックの還元率（RTP）
ブラックジャックのルールはカジノによって異なることがあるので、RTPも当然異なる可能性があります。しかし、一般的には基本的なブラックジャック攻略法を利用したプレイヤーがブラックジャックのゲームをプレイした場合、約99.5%のRTPが得られると予想されています。
オンラインのライブブラックジャック では、ディーラーがデッキのカードを配ると、期待できる還元率（RTP）が変わります。この場合のRTPは、どのカードが「シュー」に残っているかによって異なり、通常 95％から102％の間です。これは、カードカウンター によって悪用されます。つまり、ブラックジャックのデッキの実際のRTPを推定し、RTPが100%を超えたら高いベット額で賭けて、長期的な利益を得ようとするプレイヤーです。一方、カジノには、このようなカードカウンターを発見して、これ以上のプレイを防ぐための手段もあります。
スロットマシンの還元率
スロットの RTPは通常 92% から 99% です。スロットマシンの還元率は、リール上のシンボル、配当表、および各特定のゲームに適用される他の規定ルールによって決まります。
確率に左右されるゲームの変動率（ボラティリティ）
簡単に言うと、ゲームの変動率（ボラティリティとも呼ばれる）は、ゲームのプレイ時にどのくらい速く資金が変化するのかによって決まります。
- 変動率の低いゲームをプレイすると、かなりの頻度で少額の賞金をゲットできます。この場合、資金サイズは、残念ながら下降傾向にはありますが、変動は少しです。
- 変動率の高いゲームの場合、膨大なゲームラウンド数負けてしまいますが、勝つと高額の賞金が獲得できます。資金は急速に減少しますが、時々かなり高額賞金が見込めます。
ゲームの変動率は、賞金の統計上の配当によっても説明できます。通常はベットサイズに比例しているので、ベットの倍数で表された賞金の配当について説明します。ルーレットで色にベットする場合、全ての賞金はベット額の2倍が支払われます。数字にベットする場合、すべての賞金はベット額の36倍が支払われます。
スロットの変動率はもう少し複雑です。幅広い勝利の組み合わせが利用でき、ベット額の様々な倍数の賞金をゲットすることができます。そのため、スロットの変動率を一概に表現するのは簡単ではなく、ゲームプロバイダーはスロットマシンに対して「低」「中」「高」などのざっくりとしたくくりで表現しています。
ゲームの変動率は、賞金獲得プレイヤーとなる可能性に著しく影響を与えます。「変動率が高いほどいい」と言われています。
- 第一の理由は、変動率の高いゲームでは、1回のゲームラウンドで満足できるぐらいの賞金額を獲得しやすいということです。
- 第二の理由は、負けで終わるゲームラウンドが多くなるため、あまり賭けられないということです。（ベットシステムのRTPに悪影響を及ぼします）言い換えると、急速に資金を損失します。
- 第三の理由は、ベット額の何倍も高く賞金を獲得できる場合、より少ない金額でベットをすることで、同額の賞金を獲得するチャンスが生まれるということです。 これは、再びベットの合計金額を減らすことができ、長期的な損失も減らすことができます。
参考として、変動率がないRTPが99%のゲームを想像してみましょう。このゲームでは、 $1ベットした場合 $0.99 支払われます。各ゲームラウンドの結果が決まっているので、このゲームの勝利は不可能です。もちろんこういったゲームはあまり好まれませんが、高いRTP だけが重要ではないことを示しています。
ベットシステムの期待還元率
還元率では、1回のゲームラウンドで見込めるペイアウトを表す点を認識することが非常に重要です。ルーレットに $100賭けて $1200勝つとしましょう。その後もプレイを続け、$100 x 12回＝$1200を賭けます。RTP は別々に各ゲームラウンドに使用する必要があります。この場合に期待できる理論上のカジノの収益は、（$100 + $1200）*（100% - 97.3 %）= $1300 * 2.7 % = $35.1です。
97.3% はヨーロピアンルーレットのRTPであることにご注意下さい。前ラウンドで勝ち取った賞金でプレイし続ける場合、カジノ側が発表しているゲームのハウスエッジよりも多く損失することを予測する必要があります。ほとんどのプレイヤーは、前回の賞金から何度も何度もベットして、毎回一部の賞金に対し損失が出ています。
スマートにプレイしたい場合はゲームのRTP（1回のゲームラウンドにのみ適用）や、 ベットシステムの期待リターン率を区別する必要があります。
ベットシステム は、カジノの滞在時間やオンラインカジノの全セッション時間のプレイ方法によって決まります。これには、ゲームの選択、変動率や設定、ベットのサイズ、プレイを止めるタイミングの決定などが含まれます。
ベットシステムのRTPが1人のプレイヤーのみを考慮したものとは考えにくいのです。そのため、常に最低でも100万人以上のプレイヤーでシミュレーションを行い、信頼性の高い結果を得ることができるのです。ベットシステムの見込める還元率は、「目標」を達成したプレイヤー全体の勝率と、それほど幸運ではなかったプレイヤーの純損失の比率として定義することができます。
現実では、プレイヤーが過去の賞金を使用してベットする場合、さらに損失が出ます。質の悪いベットシステムのRTPは、50%を大きく下回る可能性があります。ブラックジャックでさえ、ゲームのRTPは 99.5%です。ご覧の通り、質の悪いベットシステムのRTPは0%に近いです。
最適なベットシステムは、プレイするゲームと同等のRTPを保持します。そのためには、過去に獲得した賞金を使ってベットをすることは避ける必要があります。理論的に一番簡単な方法は、予算全てを1回のラウンドでベットすることです。負けるか納得のいく金額が出るまで、全額ベットし続けましょう。ベットのオッズを選べるため、このシステムに関してルーレットは非常に優れたゲームです。
例
$100 でプレイして、最終的に$900 の勝利を上げて満足できるとしましょう。$100をスクエア（4つの数字）ベットすることは、この場合最適な攻略法と言えます。最終的に魅力的な金額をカジノで儲けるか、または$100損失するか、 どちらにせよプレイヤーの確率は非常に公正です。このアプローチの最大のデメリットは、非常に短期間でしかプレイしないという点です。
ゲームの変動率がベットシステムの期待還元率にどのように影響するのか
それでは、とってもシンプルなベットシステムについて解説します。どのようにゲームの変動率がベットシステムの見込める還元率に影響するのかご注意下さい。2人のプレイヤーが、それぞれ$100 の資金を持ってカジノへ遊びに来たとします。
- プレイヤー X は、ルーレットの数字に$10 をベットします。
- プレイヤー Y は、色にベットします。
両方のプレイヤーとも、資金が$500を超えるか、全資金がなくなったらカジノのプレイをやめます。乱数発生器を備えた簡単なソフトウェアルーティーンを利用して、両方のプレイヤーを100万回もシミュレーションしました。
プレイヤー X は14.8 % 勝率を収めてプレイをやめました。プレイヤー X の獲得した平均「賞金額」は$648 であり、平均16回のラウンドをプレイしました。つまり、これはベットシステムのRTPが95.19 %だったということです。
プレイヤー Yは、最終的に5.15%のみ勝ちました。 プレイヤー Y のシステムは、$500 の平均賞金額があり、全体のRTP 21.42%です。一方、プレイヤーＹは平均 274回のラウンドで長時間プレイを楽しんでいました。
この例より、ゲームの変動率が賞金獲得プレイヤーとしてカジノで成功を収める確率に著しく影響します。 プレイヤーX のシステムにおける還元率は、プレイヤーY が使用しているシステムのRTPの4.4倍でした。
ベットサイズがベットシステムのRTPにどう影響があるか
確率のゲームの賞金額は、ベットサイズを使用して計算されることが多いです。ベットシステムの全体の還元率もまたベットサイズに影響を受けています。経験則はシンプルです。 べットサイズが大きければ、ベットシステムのRTPが通常は高くなります。初回の資金を含め、他のすべてのルールやベットシステムのパラメーターは同じであると想定します。
ルーレットを使用して、ベットシステムの結果におけるベットサイズの効果を説明します。プレイヤーは再び $100 ベットして、資金がゼロに到達する場合、または$500 超えた場合にプレイをやめます。プレイヤー X は、各ゲームラウンドで $20 ベットして、一方プレイヤー Y は $5 ベットします。両プレイヤーとも色（赤と黒）にベットします。
- 100万人のプレイヤー Xの例をシミュレーションしたところ、 10.9%のプレイヤーが$500を獲得したことを確認しました。これは、48.68％のRTPに相当し、平均84回のラウンドが行われました。
- 一方、100万人のプレイヤー Yのうち、0.88% しか勝つことができませんでした。（平均 706 ラウンド、RTP 3.55%）プレイヤー Y が$500 をカジノで獲得したい場合、損失よりも 80回のゲームラウンドを勝利する必要があります。ルーレットをこのようにプレイするのはかなり珍しいようです。
この場合の統計は明確です。変動率が低いゲームにベットする場合、長期間プレイすることができます。しかし、満足のいく賞金を獲得する可能性は大幅に低下します。
変動率の反対は、高額ベットでの変動率の高いゲームの組み合わせです。プレイヤーZは $100 を持ってカジノに遊びに来て、全額をルーレットで数字1つにベットすることを決めました。シミュレーションの結果、100万人のプレイヤーZの中から、2.71% しか勝てませんでした。しかし、賞金獲得プレイヤーはそれぞれ $3600 手にしました。（RTP 97.4%）各プレイヤー Z は1回のラウンドをプレイしました。
おすすめのルーレットのベットシステム
適切なベットシステムは満足できる勝利のオッズ、ベットサイズ、カジノの滞在時間のトレードオフです。
ある程度時間をかけてプレイして勝率を上げたいなら、どのベットシステムを選ぶべきでしょうか？シュミレーションの結果を下記の表に示しています。変化する点は、1回におけるベットサイズとベットタイプ（色/数字）です。各プレイヤーは$100 からプレイを始めて、最終的に$500以上勝ちます。（または全額損失後）
この表には、賞金を獲得することができたプレイヤー、平均的な勝利サイズ、ベットシステムで計算されたRTP、およびプレイした平均的なラウンド数が含まれています。
ご覧の通り、数字におけるベットの変動率の高さは、非常に大きいベットサイズを見込める色におけるベットを優に超えます。さらに、カジノでの滞在時間はかなり長くなります。色に$2 賭ける場合、$500を獲得する確率はゼロに近いことをご理解下さい。この場合では、100万回試しても成功しませんでした。
楽しむことが目的で、勝率の良いゲームをプレイしたいのであれば、変動率の高いゲームを選んで、適度に少額のベットでプレイすることをお勧めします。
ルーレットを$100 の予算でプレイする場合、 ご自分のラッキーナンバーに $2 ～ $4 賭けると、設定したベットタイプとベットサイズで最高の選択肢でもありします。
まとめ
この記事で最も大切な点は以下の通りです。
- 確率に左右されるゲーム還元率は、1回のゲームラウンドが考慮される場合のみ適用されます。 過去の勝利を再ベットすることで、実際に見込める還元率は低くなります。
- 理論上、ベットする度に負けます。ベット数が少ないということは、カジノの統計的利益が少ないということです。
- ベットシステムの RTP はゲームのRTP、ゲームの変動率、ベットサイズ、またプレイの引き際やプレイし続ける期間に関するルールによって決まります。
- ゲームの変動率は賞金のサイズやベットの倍数によって決まります。 個々の勝率が高いほど、ゲームの変動率が高くなります。（固定RTPを考慮）
- 変動率の高いゲームは有利になることが多いです。 変動率が著しく高いというメリットは、RTPがやや高いというメリットを簡単に超えることができます。
- 変動率が高いほど、少額の資金を高額にする確率が高くなります。
- 1ラウンドでのベット額が大きいほど、固定資金を考慮したベットシステムのRTPが高くなります。
- 楽しくプレイしたい場合、変動率が高いゲームを探して、少額のベットを行ってください。数回勝つと、夢見る勝利金が手に入る可能性があります。もしくは、予算全体を損失することになります。 プレイ時間やベットシステムのRTPの間でトレードオフを行うことを覚えておいてください。
